Francesco Alberici a reçu le PRIX UBU 2021 du meilleur interprète de moins de 35 ans et le PRIX UBU 2024 de la meilleure dramaturgie (Bidibibodibiboo). En 2021, il figurait parmi les cinq finalistes du Prix Riccione pour le théâtre.
Il a longtemps travaillé comme auteur et interprète avec Deflorian Tagliarini, dont les spectacles ont été plusieurs fois invités dans les principaux festivals et théâtres européens. Il travaille à la fois seul et avec sa propre compagnie Frigoproduzioni dans les plus grands théâtres et festivals italiens. Il collabore également avec certains des artistes les plus en vue de la scène théâtrale : Babilonia Teatri (Lion d'argent à la Biennale de Venise 2016), Enrico Baraldi (avec lequel il a signé la dramaturgie du spectacle Non tre sorelle, lauréat du Prix ANCT 2021), Liv Ferracchiati et Pier Lorenzo Pisano.
Parallèlement à son activité théâtrale, il a édité avec Silvia Gussoni la publication du recueil d'écrits de Milo Rau Realismo Globale.